Las matemáticas, el complemento fundacional del fascinante misterio de la música - El Mostrador

Lunes, 11 de diciembre de 2017 Actualizado a las 02:03

El 13 de abril en Puerto de Ideas Antogasta se dará la charla: "Música al ritmo de la ciencia"

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Las matemáticas, el complemento fundacional del fascinante misterio de la música

por 22 marzo, 2014

Las matemáticas, el complemento fundacional del fascinante misterio de la música
La música posee una base científica incuestionable: La subdivisión del tiempo, la vibración de cuerpos, el matiz con que se emiten los sonidos, el timbre de los instrumentos y la combinación de todos estos parámetros, dan vida a la creatividad única de cada compositor. El Mostrador Cultura+Ciudad conversó con el director musical Eduardo Browne sobre la función de las matemáticas en la música y las emociones humanas, una relación enigmática que tendrá su espacio en el festival de la cultura científica en Antofagasta.

Música y matemática, belleza y razón; emoción y  misterio. Como disciplinas en apariencia distintas al conocimiento y el espíritu, la música apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada, como si se tratara de una metáfora de la emoción. La matemática al razonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema, al acertijo de la perfección.

Hace 2.500 años, Pitágoras pensaba que ambas disciplinas eran partes iguales de un todo; enseñaba la aritmética y la música a la par. Para él la aritmética permitía la comprensión del universo físico y espiritual, en tanto que la música era un ejemplo de la armonía universal.

Aunque los pitagóricos formaban una especie de cofradía secreta que guardaba celosamente sus posturas filosóficas, por lo cual no dejaron registros escritos de sus teorías y descubrimientos, las crónicas de seguidores y detractores permiten reconstruir
parcialmente sus ideas. Así, Aristóteles (384-322AC) se aventuró a explicar una de las creencias más fascinantes de la antigüedad: el origen de la música celestial.

Si  bien para los pensadores de la Antigua Grecia, el roce de las esferas celestes (planetas y estrellas) con el espacio era la razón causal de esa música angélica que escuchan los dioses y que le daba sentido místico al universo, pero que los mortales no podían escuchar como algo distinguible porque era una música perenne que estaba presente en todas las cosas y desde el inicio de los tiempos, Aristóteles se esforzó en dotar a esa creencia religiosa de una matriz lógica, pitagórica, matemática. En libro De Caelo, el discípulo de Platón argumenta que el sonido que provoca el movimiento de las estrellas, medidas por sus distancias, "guardan igual proporción con las consonantes musicales", de modo que el movimiento circular de los planetas, calculados de manera aritmética, constituían lo que llamaron "Armonía".

En ese concepto, el de la armonía, y más allá que la música celestial hoy no sea más que una bella abstracción literaria, los griegos dieron en el clavo: La música y la matemáticas están unidas y aunque parezca una combinación mística que impacta el espíritu, su fundamento esencial es científico.

Las música y las moléculas de agua

Eduardo Browne

Eduardo Browne

En el marco del festival de cultura científica que la Fundación Puerto de Ideas va a realizar la segunda semana de abril en Antofagasta, la fascinante combinación de música y ciencia, de armonía y matemática, tendrá su espacio con la charla “Música: al ritmo de la ciencia”, a cargo del destacado músico Eduardo Browne, Magíster de Johns Hopkins University y de Juilliard School y actual director artístico y musical de la Camerata U. de los Andes; de la Banda Sinfónica U. de Chile y Director de la serie de conciertos para la familia de la Orquesta Sinfónica de Chile.

“La música es vista por quienes no son músicos, como una actividad extremadamente emocional, se ha ocupado para potenciar la comprensión a través de la emoción y no del intelecto”, sostiene Browne. Por ejemplo -explica- cuando se quiere realzar algo visual, con una escena de amor, se hace con música especial, de enamoramiento; una de terror, con música que produzca esa atmósfera emocional de miedo y suspenso. “Lo que yo quiero demostrar es que detrás de la emocionalidad de la música hay un componente altamente científico de combinatorias muy complejas, muy matemáticas y calculables”, agrega el director musical.

Browne reafirma que los grandes compositores conocían esa fórmula “lo que comprueba que detrás del arte musical hay una ciencia muy potente, una ciencia que está basada en razones de la física del sonido que vibra en proporciones matemáticas y producen efectos. Una frecuencia que vibra en múltiplos que producen armonías.”

Para comprender más profundamente la propuesta de Browne, conversamos con el ingeniero en sonido, Andrés Minoletti, académico de las carreras de Tecnología e Ingeniería en Sonido, quien nos comentó sobre los fenómenos físicos que inciden en la percepción del sonido y la matemática existente detrás de la música.

“El sonido es la forma en que el oído percibe una perturbación (vibración) que se transmite por el aire. Las ondas son la representación matemática de este fenómeno y sus principales características son la frecuencia, el período y la amplitud. La frecuencia, determina cuántas veces se produce esta vibración en una unidad de tiempo (por lo general en un segundo). El período, es el tiempo en que se completa un ciclo. Y finalmente la amplitud que es la magnitud entre el valor máximo positivo y el valor máximo negativo de la onda, lo que en el oído es percibido como el volumen o intensidad de un sonido”, explica.

De acuerdo a esto, es interesante observar que para poder percibir esa vibración se requiere de un cuerpo que sea capaz de servir de receptáculo de esa vibración.

El cuerpo humano está compuesto de un 70% de agua. El agua del cuerpo reacciona a la vibración del sonido, transmitiendo la frecuencia percibida por todo el cuerpo.

La música al ser una relación armónica expresada en relaciones matemáticas, incide sensorialmente en esas moléculas de agua. Eso lo ha demostrado el doctor contemporáneo Masaru Emoto (1943) en sus experimentos donde expone moléculas de aguas a distintas músicas con sus vibraciones respectivas, las cuales afectan la composición final de los cristales de agua.

Esas vibraciones a las que somos expuestos los seres humanos a través de la música, podrían dar respuesta a las emociones generadas por la exposición a ciertos tipos de música con sus frecuencias específicas.

La emoción y la armonía: una relación matemática

Browne, quien por estos días se encuentra preparando Madame Butterfly con la soprano chilena Verónica Villarroel, sabe que en esta combinación de música y emoción, se encuentra la clave de una las preguntas más fundamentales del arte musical ¿qué tiene la música que puede cambiar nuestros estados de ánimo?. La respuesta, como es de suponer, vendría siendo nuevamente matemática.

“La música produce un efecto muy potente en la gente y los compositores, cuando son muy buenos, logran ocultar el procedimiento para producir esa emoción. Es decir, que conocen las leyes lógicas, matemáticas, que generan ciertas emociones dentro del cuerpo humano y la mente”, comenta Browne.

En su calidad de ingeniero en sonido, Minoletti complementa esta aseveración al sostener que "la armonía es la reproducción de varias notas simultáneas y se caracteriza por la relación que hay entre sus frecuencias. Mientras más simple sea ésta, mayor es la percepción como agradable o consonante".  La más simple -cuenta- es la relación 1:2 (octava) donde se produce la máxima consonancia. Cuando esta relación es más compleja es percibida como desagradable o disonante", explica.

"Puedo ver mi vida en términos de música y de ella saco gran parte de mi alegría.” Dijo Albert Einstein respecto a su segunda pasión

"Puedo ver mi vida en términos de música y de ella saco gran parte de mi alegría.” Dijo Albert Einstein respecto a su segunda pasión

Para Browne, las relaciones matemáticas también se pueden dar en el ámbito del ritmo. "La combinación de distintas frecuencias producen distintos tipos de tensiones que generan movimiento porque, en el fondo, la tensión tiene el deseo de distenderse, ir hacia la consonancia. Toda tensión busca una dirección hacia la distensión”  dice Browne. "La tensión busca resolver, ir hacia el equilibrio", complementa.

La música que acostumbramos a escuchar es tonal. Dentro de la música tonal, existe cierta jerarquía y relación numérica entre las notas de acuerdo a la función armónica que cumple cada acorde en una tonalidad específica. "Por ejemplo en la nota LA su frecuencia es de 440hz (440 oscilaciones por segundo), apunta es términos técnicos Minoletti.

La creatividad de un compositor, entonces, no esta sólo en la sensibilidad artística del autor sino en su capacidad de conocer y manejar matemáticamente  las relaciones numéricas de la música que terminan por influir en las emociones de quienes la escuchan.

La subdivisión del tiempo, la vibración de cuerpos, el matiz con que se emiten los sonidos, el timbre de los instrumentos y la combinación de todos estos parámetros, dan vida a la creatividad única de cada compositor.

La charla del próximo miércoles 13 de abril en Antofagasta será un viaje por la ciencia detrás de la música, una forma de esclarecer la complejidad de los aspectos técnicos de la musicalidad. Una instancia para escuchar música poniendo el oído en elementos nunca antes percibidos: desde la música clásica del siglo diecisiete al veintiuno; de la flauta barroca a la flauta más actual, entre otras.

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