Los “cálculos” de la IA
¡Buenas tardes, estimados y estimadas tripulantes de este Universo Paralelo!
Esta semana es singular en Chile, ya que muchos, sobre todo estudiantes y algunos académicos, están disfrutando de una semana de vacaciones por Fiestas Patrias.
- Pero la singularidad de la que más se ha hablado por estos días es aquella que podría emerger de las ecuaciones de Navier-Stokes. Estas son las ecuaciones que describen el movimiento de fluidos: el agua, el aire, la miel.
Son ecuaciones tremendamente útiles, ya que nos ayudan a entender una enormidad de fenómenos que involucran fluidos: el vuelo de los aviones a través del aire, el movimiento de la sangre en los vasos sanguíneos, las tormentas o las propiedades del agua, entre muchos otros.
Pero son extraordinariamente difíciles de resolver. La semana pasada, un enjambre de 10 mil agentes de IA de la empresa OpenAI consiguió un avance gigantesco en la comprensión de esta ecuación. Trabajando durante 88 horas, construyeron una sorprendente solución: una singular.
- La singularidad en este contexto significa que el fluido adquiere velocidades infinitas en algún lugar, luego de un lapso.
Por supuesto, esto es imposible, y solo indica que en ese caso las ecuaciones no son útiles para describir el fluido. Esto no es extraño para nadie, ya que las propiedades de los fluidos como el agua solo emergen a escalas grandes. A nivel molecular las cosas son muy distintas: cinco moléculas de agua no se comportan como un fluido, y no satisfacen la ecuación de Navier-Stokes.
En los años sesenta, Roger Penrose y Stephen Hawking llegaron a una conclusión similar para la gravedad: descubrieron que en ese caso las singularidades, lugares en que el campo gravitacional se hacía infinitamente grande, eran la norma, surgiendo espontáneamente para condiciones iniciales genéricas: el Big Bang o el interior de los agujeros negros son ejemplos de singularidades gravitacionales.
- Así concluyeron que la teoría de la gravitación de Einstein no era la última palabra. Había que encontrar una teoría nueva que diera cuenta del campo gravitacional a pequeñas escalas: la aún elusiva gravedad cuántica.
En el caso de los fluidos, en cambio, nadie había conseguido un teorema análogo. Es por esto que el problema de determinar si estas singularidades existen ha sido tan difícil. Tanto es así, que el Instituto Clay de Matemáticas decidió ponerlo en la lista de los siete problemas del milenio, ofreciendo un premio de un millón de dólares.
Solo uno de estos problemas ha sido resuelto: la conjetura de Poincaré, por el matemático ruso Grigori Perelman, quien rechazó el premio.
Aún no se sabe si la solución dada por OpenAI al problema de las singularidades de la ecuación de Navier-Stokes es correcta, ya que no ha sido todavía chequeada por matemáticos humanos. El costo del cálculo, en todo caso, se ha estimado en más de veinte veces el valor del premio. OpenAI anunció que no lo reclamará.
- Este número de Universo Paralelo está dedicado a este tremendo logro, que pone en cuestión cómo se hace ciencia, y si seguirán haciéndola cerebros biológicos. También trae al ruedo dilemas éticos y pasiones humanas que bien vale la pena discutir.
En la edición de hoy participan Fernando Schwartz, doctor en Matemáticas, Chief AI Officer de Claritev, en Nueva York, y miembro del consejo asesor del Institute for Mathematical and Statistical Innovation (IMSI); Sergio Rica, doctor en Física, quien es profesor titular de la Facultad de Física de la Universidad Católica de Chile; Camilo Sánchez, geólogo y académico de la Escuela de Geología de la Universidad Mayor; Ignacio Retamal, doctor en Ciencias; y la periodista Francisca Munita.
- Gracias por acompañarnos en este número de Universo Paralelo. Comenta y comparte este link. Y si este newsletter te llegó gracias a alguien que quiere entender qué ocurre cuando la IA entra en terrenos hasta hace poco reservados al razonamiento, inscríbete aquí y sigamos de cerca cómo están cambiando las fronteras del conocimiento.
¿SE ESTÁN ALEJANDO LAS MATEMÁTICAS DE NOSOTROS?
Crédito: Foto de Yan Krukau.
Lo ocurrido esta semana con la ecuación de Navier-Stokes es apenas un síntoma del cambio radical que la actividad científica comenzó a enfrentar.
Déjenme intentar explicar lo que está ocurriendo en el mundo de las matemáticas en los términos más simples posibles.
Las matemáticas son un corpus de conocimiento que crece con el tiempo. En su frontera están las conjeturas: preguntas abiertas que todavía no sabemos resolver. Tradicionalmente, los matemáticos formulan esas preguntas, intentan resolverlas y, cuando lo consiguen, incorporan los nuevos resultados al cuerpo de la disciplina.
Lo que la inteligencia artificial está empezando a cambiar es la velocidad –y potencialmente la naturaleza– de ese proceso. La IA ya puede contribuir a demostrar resultados y explorar problemas que están en esa frontera. Pero hacer avanzar las matemáticas significa mucho más que resolver una lista de conjeturas. También requiere comprender por qué un resultado importa, relacionarlo con otras ideas, desarrollar nuevas teorías a partir de él y, quizás lo más importante, decidir cuáles son las próximas preguntas que vale la pena hacer.
- A medida que la IA empieza a participar también en esas tareas, podemos imaginar una bifurcación en el desarrollo de las matemáticas.
En una dirección continuarían las matemáticas tal como las conocemos: una disciplina navegada por seres humanos, en la que los matemáticos deciden qué problemas son profundos, qué conexiones son elegantes y qué teorías merecen ser desarrolladas.
En otra dirección podría emerger un nuevo corpus matemático dirigido en gran medida por la IA. Los sistemas podrían proponer sus propios problemas, desarrollar nuevas estructuras y seguir caminos que consideren fértiles según criterios que quizá no coincidan con nuestra intuición matemática.
- Aquí aparece una cuestión más profunda. El problema no es únicamente si podremos verificar que esas matemáticas son correctas. Podríamos llegar a verificar una demostración sin comprender realmente por qué el resultado es significativo. La pregunta es si podremos atribuirle valor.
Hasta ahora, el valor matemático ha sido determinado, de manera imperfecta pero efectiva, por una comunidad humana. Los matemáticos deciden colectivamente qué ideas son bellas, sorprendentes, útiles o profundas.
Pero si las máquinas empiezan a producir teorías demasiado complejas para que las comprendamos plenamente, necesitaremos otros criterios. Tal vez su valor se mida por las predicciones científicas que permiten, por los problemas que resuelven o por las nuevas tecnologías que hacen posibles.
Y entonces aparece una pregunta todavía más radical: si una inteligencia artificial desarrolla matemáticas que ningún ser humano comprende, pero que permiten explicar o controlar aspectos del mundo que antes eran inaccesibles, ¿siguen siendo esas matemáticas parte de nuestra cultura intelectual o estamos presenciando el nacimiento de una ciencia que empieza a separarse de nosotros?
Creo que esa es, en esencia, una de las grandes preguntas que la comunidad matemática está empezando a enfrentar.
EXPLOTAR O NO EXPLOTAR, ¡ESA ES LA CUESTIÓN!
Crédito: Foto de cottonbro studio.
La dinámica de los fluidos en su forma moderna nace en 1757 después de la derivación de lo que hoy día llamamos ecuaciones de Euler, que describen fluidos desprovistos de viscosidad: esa fricción interna que emerge de las caóticas interacciones moleculares.
Aunque útiles en variadas aplicaciones como la aerodinámica, los efectos disipativos de la viscosidad no pueden ser ignorados en la comprensión de la mayor parte de los fluidos con que nos encontramos comúnmente.
- En 1822, Claude Navier deriva las ecuaciones que describen a estos fluidos viscosos que hoy se conocen como las ecuaciones de Navier-Stokes.
“Los fluidos son más fáciles de beber que de entender”, decía el matemático Alan Newell. Doscientos años después de la formulación de las ecuaciones, la frase sigue en pie. En efecto, la naturaleza de las soluciones es (o quizás era) un misterio. Uno que se enuncia de manera relativamente simple:
Supongamos que tenemos un fluido del que conocemos sus propiedades y su estado inicial. Además conocemos en detalle las características del espacio en que se mueve. Entonces podemos resolver las ecuaciones de Navier-Stokes para determinar su movimiento futuro. La pregunta es: ¿será esta solución única y suave para todo tiempo? ¿O desarrollará regiones singulares en donde, por ejemplo, la velocidad del fluido “explota” en algún lugar, volviéndose arbitrariamente grande?
A pesar de los grandes avances, tanto teóricos como numéricos, durante el siglo XX el misterio prosiguió. Tanto, que el problema pasó a formar parte de una famosa lista de “Problemas matemáticos para el próximo siglo” escrita por Steve Smale en 1997, emulando una lista similar de David Hilbert en 1900. Para hacerlo más espectacular, el Instituto Clay ofreció el año 2000 un millón de dólares a quien la respondiera y, de paso, subió la apuesta: ahora eran los problemas del próximo milenio.
¿Por qué es importante este problema? Sin profundizar demasiado, hay un aspecto científico fundamental: es importante tener la certeza de los modelos que se usan para describir la naturaleza. Pero de manera más profunda, las matemáticas involucradas en tal respuesta podrían ser útiles para la comprensión de otro gran misterio escondido en Navier-Stokes: la turbulencia.
Por todo esto, el anuncio público del martes 8 de septiembre de 2026 realizado por OpenAI (creador de la inteligencia artificial ChatGPT) debió haber sido un momento de felicidad. Allí se informaba sobre una demostración de 166 páginas que aseguraba la existencia, bajo ciertas condiciones, de soluciones de la ecuación de Navier-Stokes que explotan en un tiempo finito, siempre que se permita empujar al fluido con una fuerza externa: la versión forzada de la ecuación.
- Hacía tiempo que la inteligencia artificial daba señales de poder atacar problemas matemáticos muy difíciles, verificar teoremas, seguir la lógica de un razonamiento. Pero aquí se trataba de algo distinto. Sin duda sería un gran triunfo. Pero no solo importa el resultado: ¡también importa cómo se llega a él!
En la madrugada de ese mismo martes hubo otro anuncio. Tristan Buckmaster, profesor de la Universidad de Nueva York, contó que durante cerca de un año él y Levent Alpöge, un matemático que es parte de Anthropic –la empresa rival de OpenAI–, habían trabajado en las ecuaciones de Euler forzadas con ayuda de diversas inteligencias artificiales, extendiendo un método introducido por los matemáticos españoles Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa. Los resultados son impresionantes: ¡papers de centenares de páginas escritos en un mes! Una revisión humana de esos trabajos tomaría varios meses.
Buckmaster sostiene que el grupo de científicos de OpenAI pudo acceder a las interacciones que su equipo tuvo con el agente Codex, y que pudo utilizarlas para extender el problema de Euler a Navier-Stokes, produciendo así su espectacular resultado: “¡Navier-Stokes explota!”.
Dejando a un lado que se trata de un manuscrito artificial cuya utilidad está por verse, y que difícilmente escucharemos un seminario de los autores, esto nos lleva al problema de fondo: ¿son públicas o no nuestras interacciones con inteligencias artificiales? Si de verdad OpenAI pasó por alto todas las normas de la convivencia en la academia, entonces seguirá siendo cierto que se obtuvo un resultado, pero difícilmente podremos catalogarlo como un triunfo.
NOTICIAS: LA SEMANA EN CIENCIA
Ubicación de la cueva de Bianfu y algunos de los restos de antiguos parientes nuestros, entre ellos, dientes, un fragmento de radio y huesos del cráneo. Crédito: Nature.
Esta semana de Fiestas Patrias, entre celebraciones y algún descanso, también hay tiempo para asombrarse. El pasado humano, el universo, la física cuántica y criaturas de hace millones de años nos dejaron nuevas historias que vale la pena conocer.
- Antiguos parientes de nuestra especie comienzan a mostrar su rostro
Restos hallados en la cueva de Bianfu, en China, están permitiendo reconstruir cómo eran y vivían los denisovanos, antiguos parientes de nuestra especie conocidos hasta hace poco principalmente por su ADN. Proteínas conservadas en huesos y dientes permitieron identificar nuevos fósiles, mientras más de mil 300 herramientas y restos animales revelan que cazaban grandes herbívoros y habitaron bosques del suroeste asiático hace más de 130 mil años.
Dato curioso: entre más de 60 mil fragmentos óseos examinados apareció parte de un radio, el primer hueso largo identificado de un denisovano.
Publicado el 9 de septiembre de 2026. Conoce MÁS.
- La extraña conexión cuántica llega a nuevas partículas
El Gran Colisionador de Hadrones entregó una nueva demostración de uno de los fenómenos más desconcertantes de la física: el entrelazamiento cuántico. El experimento ATLAS encontró fuertes evidencias de que pares de bosones Z, partículas extremadamente masivas y fugaces producidas al desintegrarse el bosón de Higgs, mantienen sus propiedades cuánticas correlacionadas. Es la primera medición de este fenómeno entre dos bosones Z y a energías extraordinariamente altas.
Dato curioso: Einstein describió célebremente el entrelazamiento como una “acción fantasmal a distancia”, porque desafiaba nuestra intuición sobre cómo pueden relacionarse dos partículas.
Publicado el 15 de septiembre de 2026. Conoce MÁS.
- Las huellas que capturaron a un T. rex caminando
Cuatro enormes pisadas preservaron algo que los huesos no podían mostrar: los pasos consecutivos de un T. rex adulto. Descubiertas en Dakota del Norte, forman un recorrido de unos siete metros realizado hace 66,5 millones de años. Es la primera secuencia de huellas atribuida a un ejemplar adulto y permite estudiar directamente cómo se desplazaba este gigantesco depredador por el paisaje durante los últimos tiempos del Cretácico.
Dato curioso: cada huella mide cerca de 90 centímetros y el animal avanzaba aproximadamente a la velocidad de una persona caminando rápido.
Publicado el 9 de septiembre de 2026. Conoce MÁS.
- Un agujero negro sacude el espacio mucho más lejos de lo esperado
Observaciones del telescopio espacial XRISM revelaron que la influencia de un agujero negro supermasivo puede extenderse mucho más allá de su propia galaxia. Sus poderosos vientos, formados por gas expulsado a enormes velocidades, están perturbando el entorno hasta unos 300 mil años luz de distancia. La energía involucrada supera en más de cien veces las estimaciones anteriores, mostrando que estos objetos pueden transformar regiones enormes del espacio intergaláctico.
Dato curioso: el agujero negro estudiado es más de 100 millones de veces más pequeño que el radio de la galaxia que lo alberga, pese a su enorme influencia.
Publicado el 11 de septiembre de 2026. Conoce MÁS.
ÓRBITAS PARALELAS
El cáncer de páncreas convierte la coagulación en un escudo
Investigadores descubrieron que pequeños grupos de células tumorales pueden activar mecanismos de coagulación y acumular fibrina, una proteína que ayuda a formar coágulos. Así crean zonas que dificultan la llegada de las células inmunitarias que deberían atacarlas. En modelos preclínicos, bloquear este mecanismo frenó el crecimiento del tumor y mejoró la respuesta a la inmunoterapia.
Más información.
Un Diplodocus aparece donde nadie lo había encontrado antes
Fósiles hallados en Teruel, España, revelaron la primera presencia confirmada del género Diplodocus fuera de Norteamérica. El dinosaurio, de unos 25 metros, vivió hace cerca de 150 millones de años. El descubrimiento no solo amplía su mapa, sino que también aporta nuevas evidencias de que los dinosaurios pudieron desplazarse entre Norteamérica y Europa durante el Jurásico, posiblemente aprovechando conexiones terrestres temporales.
Más información.
LA IMAGEN DE LA SEMANA
Crédito: OpenAI.
¿Quieres un millón de dólares?
La respuesta parece obvia. En un contexto marcado por el debate económico sobre recesión técnica, la incertidumbre laboral por un desempleo cercano al 9.5% (INE) y las discusiones sobre el financiamiento para la investigación científica, un millón de dólares resulta una oferta difícil de ignorar. Sin embargo, para tenerlo hay que responder a uno de los problemas matemáticos más complejos aún no resueltos.
- En el año 2000, el Clay Mathematics Institute, en Estados Unidos, presentó los llamados Problemas del Milenio: una lista de siete desafíos matemáticos considerados fundamentales para el desarrollo del conocimiento científico. Cada uno fue acompañado por un premio de un millón de dólares para quien lograra resolverlo.
- Entre ellos, destacan la hipótesis de Riemann, el problema P versus NP, la conjetura de Hodge y las ecuaciones de Navier-Stokes. Durante más de dos décadas, solo uno de estos desafíos había sido resuelto: en 2006, el matemático ruso Grigori Perelman demostró la Conjetura de Poincaré y rechazó el premio económico.
Eso cambió recientemente. En septiembre de 2026 se presentó una posible solución a las ecuaciones de Navier-Stokes, formuladas en el siglo XIX para describir el movimiento de los fluidos viscosos. Estas ecuaciones permiten modelar fenómenos tan diversos como la circulación atmosférica, las corrientes oceánicas, el flujo sanguíneo o la aerodinámica de un avión.
- La Imagen de la Semana en Universo Paralelo es una representación del problema de Navier-Stokes en la que un vórtice gira, se estira y se concentra progresivamente. Cuando un vórtice se alarga, aumenta su velocidad de rotación, de manera similar a una patinadora que recoge los brazos para girar más rápido. La incógnita es si este proceso puede crecer sin límite o si la viscosidad del fluido, actuando como una forma de fricción interna, siempre logra contenerlo.
El desafío matemático no consiste en escribir las ecuaciones, sino en demostrar si siempre producen soluciones físicamente coherentes. En términos simples, los matemáticos intentan responder una pregunta aparentemente sencilla: ¿puede un fluido evolucionar indefinidamente de forma suave, o existen condiciones en las que su velocidad se vuelve infinita y las ecuaciones dejan de tener sentido?
Recientemente, OpenAI propuso una posible solución utilizando herramientas avanzadas de inteligencia artificial. Sin embargo, el hallazgo no ha estado exento de controversias: los matemáticos Tristan Buckmaster y Levent Alpöge señalaron que el trabajo les pertenecía y denunciaron un posible plagio por parte de la empresa tecnológica. Esto se debe a que –según los investigadores– ellos habían utilizado Codex, un agente de IA, como herramienta de apoyo para resolver sus avances.
Mientras continúa la disputa sobre la autoría, los alcances de la inteligencia artificial y los riesgos de subir información privada a la red, la imagen de esta semana nos recuerda que aún existen problemas científicos no resueltos con un impacto directo en cómo comprendemos el funcionamiento de nuestro planeta.
BREVES PARALELAS
Crédito: Foto de Elina Fairytale.
¿Por qué el asado huele tan irresistible?
Hay olores que cuesta ignorar. Siempre me ha llamado la atención cómo el aroma de una parrilla, irresistible para mí y para muchos, puede hacer que uno gire la cabeza casi por reflejo. ¿Qué tiene la carne asándose para provocar esa reacción y que no encontramos cuando la hervimos o la cocinamos a baja temperatura? La respuesta está en la química.
- En la parrilla, la superficie de la carne se seca y recibe un calor intenso y directo, lo que favorece que alcance entre 140 y 165 °C. A esas temperaturas, sus aminoácidos comienzan a reaccionar con ciertos azúcares. Es la llamada reacción de Maillard, una verdadera cascada química que genera cientos de compuestos nuevos, entre ellos, pirazinas y aldehídos. Muchos son volátiles, escapan de la parrilla, viajan por el aire y terminan en nuestra nariz convertidos en ese inconfundible aroma tostado.
- La grasa también entra en escena. Al calentarse, libera otras moléculas aromáticas que enriquecen aún más la mezcla. En una olla con agua, en cambio, la temperatura ronda los 100 °C y esa fiesta química no ocurre de la misma manera.
Así que este 18, cuando el olor del asado vuelva a hacerte girar la cabeza, ya sabes que antes de llegar a tu plato pasaron muchas cosas que tus ojos no alcanzaron a ver.
¿Por qué el vino tinto nos deja la boca áspera?
Si eres de los que disfrutan una copa de vino tinto, probablemente conoces esa sensación: después de un sorbo, la boca puede quedar seca, áspera e incluso algo tirante.
- Los responsables son principalmente los taninos, compuestos vegetales presentes en la piel, las semillas y los tallos de la uva, y también en la madera de las barricas. Al beber vino, estos se unen a proteínas de nuestra saliva que normalmente ayudan a lubricar la boca. Esa interacción hace que disminuya la lubricación y aumente la fricción entre las superficies de la cavidad bucal. El cerebro interpreta esa sensación como sequedad o aspereza.
A este fenómeno se le llama astringencia y, aunque solemos hablar de ella al describir el “sabor” de un vino, en realidad se percibe principalmente a través del tacto. Es un proceso físico y químico en el que influyen la cantidad y el tipo de taninos, pero también cómo fue elaborado el vino y cuánto tiempo ha envejecido. Por eso algunos tintos parecen secarnos la boca mucho más que otros.
Recuerda entonces que, entre los brindis de esta y otras celebraciones, parte de lo que estás “saboreando” en realidad lo estás tocando.
RECOMENDACIÓN: TRES AVISOS QUE LLEGARON ANTES QUE LA MÁQUINA
Crédito: Amazon.
En algún momento de la década de 370 a. C., Platón puso en boca de Sócrates una historia egipcia. El dios Theuth se presenta ante el rey Thamus con un invento, la escritura, y lo ofrece como remedio para la memoria y la sabiduría. Thamus no le cree. Quienes la usen descuidarán la memoria, recordarán desde fuera, tendrán noticia de muchas cosas sin haberlas aprendido y parecerán sabios sin serlo. El pasaje del Fedro es breve. Cambia “escritura” por “chatbot” y el rey parece un docente corrigiendo escritos en 2026.
- Nick Bostrom, entonces filósofo en Oxford, llevó la advertencia al extremo en Superinteligencia (2014). Su punto de partida es casi una fábula: el destino de los gorilas depende hoy más de los humanos que de ellos mismos, y el nuestro podría quedar en manos de una inteligencia artificial que nos supere. Sobre esa idea, construye más de trescientas páginas de escenarios y estrategias de control, con una prosa que, a ratos, parece un informe técnico. Hay una traducción al español (Teell, 2016), difícil de encontrar.
Alessandro Baricco miró otra cosa en The Game (Anagrama, 2019): el terreno en el que esas máquinas iban a aterrizar. Fecha el origen de la revolución digital en 1978, con Space Invaders, y lo reduce a una postura: un cuerpo quieto que da órdenes con los dedos y mira el resultado en una pantalla. Desde ahí rastrea sus fósiles hasta Google. Deja abierta una pregunta incómoda: si detrás de Jobs, Bezos o Zuckerberg hubo un proyecto de humanidad, o solo buenas ideas de negocio que, casi por azar, forjaron un tipo nuevo de persona.
Para estas Fiestas Patrias: el Fedro se lee en una tarde, Baricco en una semana y Bostrom pide bastante más paciencia.
Y esto es todo en esta edición de Universo Paralelo. Ya sabes, si tienes comentarios, recomendaciones, fotos, temas que aportar, puedes escribirme a universoparalelo@elmostrador.cl. Gracias por ser parte de este Universo Paralelo.
- Mis agradecimientos al equipo editorial que me apoya en este proyecto: Fabiola Arévalo, Francisco Crespo, Francisca Munita, Ignacio Retamal, Camilo Sánchez y Sofía Vargas, y a todo el equipo de El Mostrador.
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